Exercícios de Matemática

Função do 1º Grau

 

1-    (UFSCar-SP) Uma pesquisa ecológica determinou que a população (S) de sapos de uma determinada região, medida em centenas, depende da população (m) de insetos, medida em milhares, de acordo com a equação S(m) = 65 +função1

 .

A população de insetos, por sua vez, varia com a precipitação (p) de chuva em centímetros, de acordo com a equação m(p) = 53p + 7,5.

a)    Expresse a população de sapos como função da precipitação. S(p) = 65 +

função2

 

 

b)    Calcule a população de sapos quando a precipitação é de 1,5cm. 6800 sapos

 

Inequação do 1º Grau

 

1-    (FGV-SP) Quando uma família tem uma renda mensal de R$ 5000,00, ela consome R$ 4800,00 por mês; quando a renda é R$ 8000,00, ela consome R$ 7200,00.

a)    Chamando de x a renda mensal e de C o consumo, obtenha C em função de x, sabendo que o gráfico de C em função de x é uma reta. C(x) = 0,8x + 800

b)    Chama-se poupança mensal da família (P) à renda mensal menos o correspondente consumo. Obtenha P em função de x e encontre os valores da renda para os quais a poupança é maior que R$ 1000,00. P(x) = 0,2x – 800; P(x) > 1000  x > 9000

 

Equação Exponecial

 

1-    (Ence-RJ) Num laboratório é realizada uma experiência com um material volátil, cuja velocidade de volatilização é medida pela sua massa, em gramas, que decresce em função do tempo t, em horas, de acordo com a fórmula m = -32t – 3t+1 + 108. Assim sendo, qual o tempo máximo de que os cientistas dispõem para utilizar este material antes que ele se volatilize totalmente? 2 horas

 

Potência

 

(FEI-SP) Que número real representa a expressão

Função do 2º Grau

 

1-    (PUC-SP) Na figura abaixo se tem o retângulo ABCD, cujas dimensões são AB = 6cm e BC = 10cm. Tomando-se sobre os seus lados os pontos M, N, O e O, distintos dos vértices e tais que MB = BN = OD = DP, qual é a área máxima que o quadrilátero MNOP pode ter? 32cm²

Potência

 

(FEI-SP) Que número real representa a expressão

3-1/3

 

 

Função do 2º Grau

 

1-    (PUC-SP) Na figura abaixo se tem o retângulo ABCD, cujas dimensões são AB = 6cm e BC = 10cm. Tomando-se sobre os seus lados os pontos M, N, O e O, distintos dos vértices e tais que MB = BN = OD = DP, qual é a área máxima que o quadrilátero MNOP pode ter? 32cm²

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