Empate Técnico

Empate Técnico

            Numa eleição presidencial, uma pesquisa de opinião revelou que o candidato A tinha 33% das intenções de voto e o candidato B tinha 28%. A pesquisa informava ainda que a margem de erro era de 3 pontos percentuais para mais ou para menos e, portanto, esses dois candidatos estavam tecnicamente empatados na preferência do eleitorado.

            Para entender o porquê dessa conclusão, considere que x e t sejam os percentuais de votos que efetivamente terão os candidatos A e B, respectivamente. Considerando que a margem de erro da pesquisa é de 3 pontos percentuais para mais ou para menos, devemos ter:

12x-33% ≤’> 3% e 12t-28%’>  12≤’>  3%

Resolvemos essas inequações, obtemos:

1230% ≤ x ≤ 36%’>    e    1225% ≤ t ≤ 31%’>

I                                     II

Como a intersecção dos conjuntos de valores I e II é não-vazia, pois é formada pelos valores que vão de 30% a 31%, conclui-se que há um empate técnico entre os candidatos A e B (se a intersecção fosse o conjunto vazio, então o candidato A estaria à frente do candidato B).

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